方差与标准差的关系是什么（方差、标准差、变异系数举例）

一、标准差，也称均方差，是方差的算术平方根，标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。太绕了，上例子：

1、先找出平均数。

平均数是数据的平均值，把数据加起来然后除以数据个数就可以得到。

2、再找出方差。

方差是数据偏离平均数的程度。得到方差首先要计算单个数据和平均数的差，然后平方，再求平均数。

3、最后方差开方就可以得到标准差。

二、变异系数：变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时（起步点不一样，类似现值指数的意思），比较其变异程度就不能采用标准差，使用变异系数比较合适：

计算公式为:变异系数 =( 标准偏差 / 平均值 )× 100%

举例：

已知A成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而B成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。

此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。

A成年母猪体重的变异系数:= 10.5 / 190 * 100% = 5.53%

B成年母猪体重的变异系数:= 8.5 / 196 * 100% = 4.34%

所以，A成年母猪体重的变异程度大于B成年母猪。