什么是常数项（常数项级数的概念）

下面要讲的是常数项奇数的概念。

·首先看定义一，一般如果给另一个数列又一、又二、又三、又哎点点点，将各项依次相加，又一加、又二加、又三加到又哎再往下加，把无穷相相加的式子称作是常数项无穷基数又简称的常数项基数，即为∑u.的部分和数列{5，)有极限，项和它的变化趋势来表示。

如果部分和数列s没有极限，这时候基数就是发散了，这时候意味着什么？这个符号仅仅就是一个符号，不能表达一个实际意义上的数，而只有部分和sn的极限是存在的，是s的时候才能认为这个基数表达的是这个数s，否则这个符号基数就是发散，就仅仅是一个符号而已。

关于这一点大家来注意，定义二说明了一个什么问题？就是要通过一个基数不分离的极限，也就是有现象和的极限来表达、解释、理解无穷相加的和，这就是体现了什么？由有限表达什么？无限中间体现的是什么极限的思想。

当基数收敛的时候部分和sn是基数，c个么u n和s的近似值，因为当n比较大的时候，因为sn是趋于s大，就意味着当n比较大的时候sn接近于s，自然可以用sn当n比较大的时候来近似s，这时候就有误差，它们之间的差值s与sn之间的差值。

大家来看一下sn是表示的前几项的和，前n项的和s是表示无穷项相加的和，也说无穷项相加的和去掉前n项的和，自然就是从第几项开始，从基数的第n加一项依次相加，就把从sn加一项开始的基数即为rn，称作是原基数sigma u n的余项。

关于收敛基数的余项有这样一个说法，用近似值sn代替和s所产生的误差，rn是这个余项rn的绝对值，因为误差是限定的一定范围，限定一定范围的也就是用绝对值来表示余项的绝对值来表示误差，也就是rn的绝对值。

当基数收敛的时候大家一定要注意余项的极限是零，为什么会有这样的一个结果？因为rn这时候可以表示成什么？s减去s，a是一个固定的数，可以根据极限的运算性质可以写成s减去sn的极限，而后面这个的极限。其实就是谁？s，因此最后的结果就是零。

关于无穷基数的概念，今天就讲到这里。